L-Reihe/Sinnhaftigkeit/Bemerkung

Formal und oberflächlich gesehen sind eine Folge ${}{\left(a_{n}\right)}_{n\in \mathbb {N} }$ und die zugehörige ${}L$-Reihe äquivalente Objekte. Bei den relevanten ${}L$-Reihen ist es aber so, dass die Koeffizienten ${}a_{n}$ eine gewisse inhaltliche, häufig arithmetische Bedeutung haben, beispielsweise die Anzahl von Lösungen zählen. Bei einem solchen Problem ist es erstmal nicht klar, ob es irgendeine Beziehung zwischen den ${}a_{n}$ untereinander gibt. Es ist nun in ziemlich verschiedenen Kontexten so, dass sich ein zunächst verborgener Zusammenhang zwischen den Koeffizienten in Eigenschaften der Reihe niederschlägt und erst dadurch sichtbar wird.