Legendre-Polynome/Rekursionsbedingung/Aufgabe

Zeige, dass die Legendre-Polynome die Rekursionsbedingungen ${}P_{0}=1$, ${}P_{1}=t$ und

${}(n+1)P_{n+1}(t)=(2n+1)tP_{n}(t)-nP_{n-1}(t)\,$

für ${}n\geq 1$

erfüllen.

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