Linear unabhängig/Basis in Untervektorraum/Aufgabe/Lösung

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Wenn die Familie in eine Basis bildet, so ist sie linear unabhängig (in und in ). Wenn die Familie linear unabhängig ist, so betrachten wir den durch sie erzeugten Untervektorraum

Diese linear unabhängige Familie ist somit ein Erzeugendensystem von und daher eine Basis von .