Es seien e 1 , e 2 , e 3 , e 4 {\displaystyle {}e_{1},e_{2},e_{3},e_{4}} die Standardbasisvektoren des R 4 {\displaystyle {}\mathbb {R} ^{4}} und die lineare Abbildung f : R 4 → R 4 {\displaystyle {}f\colon \mathbb {R} ^{4}\rightarrow \mathbb {R} ^{4}} sei gegeben durch
Bestimme jeweils eine Basis von kern f {\displaystyle {}\operatorname {kern} f} , bild f {\displaystyle {}\operatorname {bild} f} und kern f ∩ bild f {\displaystyle {}\operatorname {kern} f\cap \operatorname {bild} f} .