Lineare Algebra 1/Gemischte Definitionsabfrage/1/Teiltest/Aufgabe/Lösung
Erscheinungsbild
- Eine Abbildung von nach ist dadurch gegeben, dass jedem Element der Menge genau ein Element der Menge zugeordnet wird.
- Die Abbildung
ist injektiv, wenn für je zwei verschiedene Elemente auch und verschieden sind.
- Die
-Matrix
nennt man die Einheitsmatrix.
- Die Teilmenge heißt Untervektorraum, wenn die folgenden Eigenschaften gelten.
- .
- Mit ist auch .
- Mit und ist auch .
- Die Vektoren heißen linear unabhängig, wenn eine Gleichung
nur bei für alle möglich ist.
- Eine Familie , , von Vektoren in heißt Basis, wenn diese Vektoren linear unabhängig sind und ein Erzeugendensystem bilden.