Lineare Algebra 1/Gemischte Definitionsabfrage/1/Teiltest/Aufgabe/Lösung

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  1. Eine Abbildung von nach ist dadurch gegeben, dass jedem Element der Menge genau ein Element der Menge zugeordnet wird.
  2. Die Abbildung

    ist injektiv, wenn für je zwei verschiedene Elemente auch und verschieden sind.

  3. Die -Matrix

    nennt man die Einheitsmatrix.

  4. Die Teilmenge heißt Untervektorraum, wenn die folgenden Eigenschaften gelten.
    1. .
    2. Mit ist auch .
    3. Mit und ist auch .
  5. Die Vektoren heißen linear unabhängig, wenn eine Gleichung

    nur bei für alle möglich ist.

  6. Eine Familie , , von Vektoren in heißt Basis, wenn diese Vektoren linear unabhängig sind und ein Erzeugendensystem bilden.