Lineare Algebra 1/Gemischte Satzabfrage/1/Teiltest/Aufgabe/Lösung

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  1. Zu jedem ist das Element mit
    eindeutig bestimmt.
  2. Die Menge aller Lösungen eines homogenen linearen Gleichungssystems

    über einem Körper ist ein Untervektorraum des

    (mit komponentenweiser Addition und Skalarmultiplikation).
  3. Es sei ein Körper und ein -Vektorraum mit einer Basis

    Ferner sei

    eine Familie von linear unabhängigen Vektoren in . Dann gibt es eine Teilmenge derart, dass die Familie

    eine Basis von ist.