Lineare Algebra 1/Gemischte Satzabfrage/3/Teiltest/Aufgabe/Lösung

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  1. Aus mit folgt oder .
  2. Es sei ein Körper und

    ein inhomogenes lineares Gleichungssystem über und es sei

    das zugehörige homogene Gleichungssystem. Wenn eine Lösung des inhomogenen Systems und eine Lösung des homogenen Systems ist, so ist eine Lösung des inhomogenen Systems.
  3. Es sei ein Körper und ein -Vektorraum mit einer Basis . Es sei ein Vektor mit einer Darstellung

    wobei sei für ein bestimmtes . Dann ist auch die Familie

    eine Basis von .
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