Lineare Algebra 2/Gemischte Satzabfrage/Teil/8/Aufgabe/Lösung

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  1. Es sei ein endlichdimensionaler -Vektorraum mit Skalarprodukt und sei
    eine Isometrie. Dann besitzt eine Orthonormalbasis aus Eigenvektoren zu .
  2. Zwei Dreiecke in einer euklidischen Ebene sind genau dann zueinander kongruent, wenn ihre Seitenlängen übereinstimmen.
  3. Die Untergruppen von sind genau die Teilmengen der Form
    mit einer eindeutig bestimmten nicht-negativen Zahl .
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