Lineare Differentialgleichung/Konstante Koeffizienten/Exponentialmatrix/Lösung/Aufgabe

Es sei ${}v'=Mv$ ein lineares Differentialgleichungssystem mit konstanten Koeffizienten. Zeige, dass die Lösung des Anfangswertproblems mit der Anfangbedingung ${}v(0)=w\in \mathbb {R} ^{d}$ durch

${}v(t)={\left(\exp \left(tM\right)\right)}w\,$

gegeben ist.

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