Lineare Differentialgleichung/Konstante Lösung/Aufgabe

Es sei

${}M(t)=(a_{ij}(t))_{1\leq i,j\leq n}\,$

eine (variable) ${}n\times n$-Matrix, deren Einträge stetige Funktionen

$a_{ij}\colon I\longrightarrow \mathbb {R}$

seien. Es sei ${}\det {\left(M(t)\right)}\neq 0$ für alle ${}t\in I$. Zeige, dass die einzige konstante Lösung der linearen Differentialgleichung ${}v'=Mv$ die Nulllösung ist.

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