Lineare Differentialgleichung/Zweite Ordnung/Rechte Seite/Ansatz/5/Aufgabe/Lösung

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Das charakteristische Polynom ist , somit ist eine einfache Nullstelle des Polynoms und man muss die gesuchte Lösungsfunktion als

mit einer Konstanten ansetzen. Ableiten ergibt

Der Vergleich mit der rechten Seite zeigt

und somit ist

eine Lösung der inhomogen Differentialgleichung.