Lineare Projektion/Maß des Bildes/Aufgabe

Es sei

$p_{1}\colon \mathbb {R} ^{2}\longrightarrow \mathbb {R}$

die lineare Projektion auf die erste Komponente. Man skizziere drei messbare Teilmengen ${}T_{1},T_{2},T_{3}\subseteq \mathbb {R} ^{2}$ derart an, dass ihr Flächeninhalt gleich ${}0$ bzw. ${}1$ bzw. ${}\infty$ ist und deren Bild in ${}\mathbb {R}$ die Länge ${}1$ besitzt.

Eine Lösung erstellen