Lineares Differentialgleichungssystem/Konstante Koeffizienten/Diagonalisierbar/Lösbarkeit/Fakt

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Es sei

mit eine lineare gewöhnliche Differentialgleichung mit konstanten Koeffizienten. Die Matrix sei diagonalisierbar mit den linear unabhängigen Eigenvektoren .

Dann ist der Lösungsraum der Differentialgleichung gleich

wobei der Eigenwert zu ist.