Lineares Differentialgleichungssystem/Variabler Eigenwert/Konstanter Eigenvektor/Keine direkte Exponentiallösung/Finde Beispiel/Aufgabe

Es sei  $M(t)=(a_{ij}(t){)}_{1\le i,j\le n}$  eine (variable) $n\times n$-Matrix, deren Einträge stetige Funktionen

$a_{ij}:I⟶ℝ$

seien. Es sei $u\in {ℝ}^n$ ein (konstanter) Eigenvektor von $M(t)$ zum (variablen, von $t$ differenzierbar abhängigen) Eigenwert $\lambda (t)$. Zeige durch ein Beispiel, dass $e^{\lambda (t)t}\cdot u$ keine Lösung der linearen Differentialgleichung  $v^{\prime }=Mv$  sein muss.

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