Lineares Gleichungssystem/Über F 9/Aufgabe

Löse das folgende lineare Gleichungssystem über dem Körper ${}K={\mathbb {F} }_{9}=\mathbb {Z} /(3)[U]/(U^{2}+1)$, wobei die Restklasse von ${}U$ mit ${}u$ bezeichnet sei.

${\begin{pmatrix}1+2u&2\\2+u&2+2u\end{pmatrix}}{\begin{pmatrix}x\\y\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}1+u\\1+2u\end{pmatrix}}.$

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