Lineares Gleichungssystem/5/Aufgabe/Lösung

Wir setzen die dritte Gleichung in die beiden ersten Gleichungen ein und erhalten

$-5y+7z=5$

und

$4y+3z=5.$

Wir addieren das Vierfache der ersten mit dem Fünffachen der zweiten Gleichung und erhalten

$43z=45.$

Somit ist

$z=\frac{45}{43}$

und

$y=\frac{5-3z}{4}=\frac{215-135}{172}=\frac{80}{172}=\frac{20}{43}.$

Die einzige Lösung des Gleichungssystems ist somit

$(-2,\frac{20}{43},\frac{45}{43}).$

Zur gelösten Aufgabe