Lineares Gleichungssystem/Basislösungen/Freie Variablen/Bemerkung

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Man nennt zu einem homogenen linearen Gleichungssystem Lösungen Basislösungen, wenn man jede Lösung eindeutig als Linearkombination dieser Basislösungen darstellen kann. Wenn ein solches System in den Variablen gegeben ist, und wenn man die freien Variablen identifiziert hat, so erhält man Basislösungen, wenn man diese freien Variablen an einer Stelle mit und sonst mit belegt und die anderen Einträge der abhängigen Variablen jeweils ausrechnet.