Lineares Gleichungssystem/Gleichsetzungsverfahren/Bemerkung

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Ein anderes Verfahren, ein lineares Gleichungssystem zu lösen, ist das Gleichsetzungsverfahren. Dabei werden ebenfalls Variablen sukzessive eliminiert, allerdings in anderer Weise. Bei diesem Verfahren löst man die Gleichungen , , nach einer festen Variablen, sagen wir auf. Es seien (nach Umordnung) die Gleichungen, in denen die Variable mit einem von verschiedenen Koeffizienten vorkommt. Diese Gleichungen bringt man in die Form

wobei in die Variable nicht vorkommt. Das Gleichungssystem bestehend aus

ist zum gegebenen System äquivalent. Mit diesem System ohne fährt man fort.