Lineares Gleichungssystem/Nicht in Standardgestalt/Bemerkung

Gelegentlich ist ein lineares Gleichungssystem nicht in der Form gegeben, dass die Variablen nur auf einer Seite der Gleichungen auftauchen, wie beispielsweise bei

${}3x-4+5y=8z+7x\,,$

${}2-4x+z=2y+3x+6\,,$

${}4z-3x+2x+3=5x-11y+2z-8\,.$

In diesem Fall muss man das System zuerst durch einfache Additionen und Zusammenfassen der Koeffizienten in jeder einzelnen Gleichung in die Standardgestalt bringen.