Lineares inhomogenes Gleichungssystem/Strenge Dreiecksgestalt/Lösung/Fakt

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Es sei ein inhomogenes lineares Gleichungssystem über einem Körper in Dreiecksgestalt

mit gegeben, wobei vorne die Diagonalelemente alle ungleich seien.

Dann stehen die Lösungen in Bijektion zu den Tupeln . D.h. die hinteren Einträge sind frei wählbar und legen eine eindeutige Lösung fest, und jede Lösung wird dabei erfasst.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen