Lokale Algebra/Unitärer Operator/Modul der Hauptteile/Beschreibung/Fakt/Beweis

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Beweis

Da ein Modulhomomorphismus ist, ist das Bild davon ein -Untermodul von , also ein Ideal. Wenn unitär ist, gehört eine Einheit zum Bild von und somit ist das Bild von das Einheitsideal. Wenn nicht unitär ist, so liegt das Bild von innerhalb von , da das Bild von in ein -Erzeugendensystem von ist.