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Lotto/Zwei Zahlen/Unabhängigkeit/Beispiel

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Wir betrachten die Ziehung der Lottozahlen. Sind die Ereignisse, dass zwei bestimmte Zahlen gezogen werden, unabhängig voneinander? Dazu müssen wir die relevanten Wahrscheinlichkeiten berechnen. Die Wahrscheinlichkeit, dass eine bestimmte Zahl, sagen wir die gezogen wird, ist . Dies ergibt sich beispielsweise aus

Diese Wahrscheinlichkeit ist für jede Zahl gleich. Die Wahrscheinlichkeit, dass zwei Zahlen gezogen werden, sagen wir die und die , ist

Die Produktwahrscheinlichkeit der beiden einzelnen Ereignisse ist hingegen

Die Ereignisse sind also nicht unabhängig.