Lucy Sonnenschein/Sprünge in vier Richtungen/Abstand/3/Aufgabe/Lösung

Es gibt insgesamt ${}4^{3}=64$ Sprungkombination und jede Sprungkombination besitzt die Wahrscheinlichkeit ${}{\frac {1}{64}}$ . Wegen

{}2^{2}+1^{2}=5<3^{2}\,

kann Lucy nur auf einen Abstand von

{}3

zum Ausgangspunkt kommen, wenn sie dreimal in die gleiche Richtung springt. Dafür gibt es vier Möglichkeiten. Sie gelangt also mit Wahrscheinlichkeit

{}{\frac {4}{64}}={\frac {1}{16}}

auf einen Punkt mit dem Abstand

{}3

.