Maßraum/Mengen mit endlichem Maß/Mengen-Präring/Aufgabe

Es sei ${}(M,{\mathcal {A}},\mu )$ ein Maßraum. Zeige, dass die Mengen

{\left\{T\in {\mathcal {A}}\mid \mu (T)<\infty \right\}},

einen Mengen-Präring, aber im Allgemeinen keine Mengen-Algebra

bilden.