Es seien n {\displaystyle {}n} σ {\displaystyle {}\sigma } -endliche Maßräume ( M 1 , A 1 , μ 1 ) , … , ( M n , A n , μ n ) {\displaystyle {}(M_{1},{\mathcal {A}}_{1},\mu _{1}),\ldots ,(M_{n},{\mathcal {A}}_{n},\mu _{n})} gegeben.
Dann gibt es genau ein ( σ {\displaystyle {}\sigma } -endliches) Maß μ {\displaystyle {}\mu } auf der Produkt- σ {\displaystyle {}\sigma } -Algebra A 1 ⊗ ⋯ ⊗ A n {\displaystyle {}{\mathcal {A}}_{1}\otimes _{}\cdots \otimes _{}{\mathcal {A}}_{n}} , das für alle messbaren Quader (deren Seiten endliches Maß besitzen) den Wert
besitzt.
-endliche
Maßräume
gegeben.
-endliches)
Maß 
auf der
Produkt--Algebra
, das für alle messbaren Quader
(deren Seiten endliches Maß besitzen)
den Wert
