Maßtheorie/Explosives Maß/Aufgabe

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Es sei ein Messraum. Wir nennen ein Maß auf explosiv, wenn es lediglich die Werte und annimmt.

a) Zeige, dass (für ) durch

ein Maß definiert ist.

b) Es sei ein Maß auf . Zeige, dass durch

ebenfalls ein Maß definiert ist.