Es sei ( M , A ) {\displaystyle {}(M,{\mathcal {A}})} ein Messraum. Wir nennen ein Maß auf M {\displaystyle {}M} explosiv, wenn es lediglich die Werte 0 {\displaystyle {}0} und ∞ {\displaystyle {}\infty } annimmt.
a) Zeige, dass (für T ∈ A {\displaystyle {}T\in {\mathcal {A}}} ) durch
ein Maß definiert ist.
b) Es sei μ {\displaystyle {}\mu } ein Maß auf ( M , A ) {\displaystyle {}(M,{\mathcal {A}})} . Zeige, dass durch
ebenfalls ein Maß definiert ist.
ein
Messraum. Wir nennen ein
Maß auf 
explosiv, wenn es lediglich die Werte
und 
annimmt.
)
durch
ein Maß auf . Zeige, dass durch
