Maßtheorie/Gemischte Definitionsabfrage/2/Aufgabe

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Definiere die folgenden (kursiv gedruckten) Begriffe.

  1. Eine Mengenalgebra auf einer Menge .
  2. Eine Borelmenge in einem topologischen Raum .
  3. Eine messbare Abbildung

    zwischen zwei Messräumen und .

  4. Eine Ausschöpfung einer Menge .
  5. Ein Maß auf einem Messraum (ohne Bezug auf ein Prämaß).
  6. Ein translationsinvariantes Maß auf .
  7. Das Lebesgue-Integral zu einer messbaren nichtnegativen Funktion auf einem -endlichen Maßraum .
  8. Der Limes inferior zu einer reellen Folge .