Maßtheorie/Integration/Konstanter Wert/Null/Aufgabe

Es sei ${}M$ ein ${}\sigma$-endlicher Maßraum,

$f\colon M\longrightarrow {\overline {\mathbb {R} }}$

eine messbare Funktion und ${}c\in {\overline {\mathbb {R} }}$. Zeige, dass

${}{\left\{(x,c)\mid f(x)=c\right\}}\subseteq M\times {\overline {\mathbb {R} }}\,$

eine Nullmenge ist.

Eine Lösung erstellen