Mathematik/Prinzipien/Beweis/Einsichtigkeit/Bemerkung

Der wichtigste Aspekt eines Beweises ist seine logische Korrektheit, was man Zeile für Zeile nachprüfen kann. Darüber hinaus soll er natürlich auch verständlich, überzeugend, nachvollziehbar und einsichtig sein. Man hat einen Beweis verstanden, wenn man ihn in seinen Grundzügen vom Verständnis heraus reproduzieren kann. Dabei ist die Beweisidee wichtiger als die Details.

Eine einsichtige Beweisidee, eine Visualisierung, eine Illustration unterstützt das Verständnis. Allerdings gibt es nicht immer eine klare Idee, ziemlich oft muss man auch einfach nur anerkennen, dass der Beweis funktioniert. Wenn man mit den wesentlichen Beweistechniken vertraut ist und etwas Übung hat, kann man auch sperrige Beweise gut nachvollziehen. Die Anschauung selbst ist kein Beweismittel, bei einer suggestiven Argumentation sollte man lieber vorsichtig sein, falsche Beweise können sehr einleuchtend sein.