Mathematik/Prinzipien/Direkter Beweis/Bemerkung

Ein direkter Beweis ist die Hauptform eines Beweises. Aus den Voraussetzungen, die in der zu beweisenden Aussage formuliert sind, werden Zwischeneigenschaften erschlossen, daraus werden, oft unter Verwendung von anderen Sätzen und den schon etablierten Zwischeneigenschaften, weitere Zwischeneigenschaften begründet, bis man schließlich bei der in der zu beweisenden Aussage formulierten Schlussfolgerung ankommt. Die Grundstruktur ist also: Es gilt dieses und jenes. Deshalb gilt auch dieses und jenes. Deshalb gilt dieses und jenes. Deshalb gilt dieses. Es findet keine Aufspaltung der Argumentation (wie bei einer Fallunterscheidung) und keine Richtungsumkehr (wie bei Beweis durch Widerspruch bzw. Kontraposition statt).