Mathematik/Prinzipien/Formalismus/Bemerkung

Ein häufiges Missverständnis über die Mathematik ist, dass sie „formal“ sei bzw. dass eine Hauptschwierigkeiten darin liege, ihren Formalismus zu verstehen. Die Mathematik ist präzise, begriffsorientiert, logisch, abstrakt, aber nicht formal. Im Rahmen der Prädikatenlogik lässt sie sich auch formalisieren, das entspricht aber nicht der eigentlichen mathematischen Arbeitsweise. Logische Symbole wie ${}\Rightarrow ,\Leftrightarrow ,\forall ,\exists$ (logische Implikation, logische Äquivalenz, Allquantor, Existenzquantor) sollten daher (insbesondere von Studienanfängern) besser vermieden werden, da sie nicht „wissenschaftlicher“ sind als die direkten Wörter, eine Professionalität vortäuschen und eine unnötige Fehlerquelle darstellen.

Allerdings sieht man in mathematischen Texten neben Zahlen und Variablen eine Reihe von Symbolen wie ${}\sum ,\prod ,\int ,\lim _{n\rightarrow \infty }x_{n},\infty$, die Abkürzungen für mathematische Terme und Sachverhalte darstellen und deren Bedeutung man kennen muss.