Mathematik/Prinzipien/Komplexität/Bemerkung

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Mathematische Begriffe besitzen eine gewisse Komplexität, die häufig die Komplexität der natürlichen Sprache übertrifft. Die Komplexität zeigt sich in der Verschachtelungstiefe von Quantoren, in einer verzweigten logischen Struktur, in der inneren Bezogenheit, die nur mit Hilfe von Variablen ausgedrückt werden kann. Wichtig ist, dass unabhängig von der Komplexität die Präzision bewahrt wird. Diese Komplexität muss man akzeptieren.

Die Komplexität zeigt sich in einem gewissen Sinne auch darin, dass in Begriffen auf andere Begriffe Bezug genommen wird. Wenn man diese verwendeten Begriffe in einer Definition ausschreiben würde, würde sich schnell eine Komplexität ergeben, die für einen Menschen nicht mehr erfassbar ist. Es ist vielmehr so, dass man eine übergroße Komplexität durch die Einführung von geeigneten Zwischenbegriffen vermeidet. Dies heißt wiederum, dass man sich eine Definition nur dann sinnvoll aneignen kann, wenn man mit den in ihr verwendeten Begriffen vertraut ist.

Auch Begriffe in anderen Wissenschaften und Lebensbereichen verfügen über eine vergleichbare Komplexität (aber selten die gleiche Präzision), beispielsweise Jura mit ihren Definitionen (Was ist ein Mörder?) oder die Abseitsregel im Fußball.