Mathematik/Prinzipien/Objekt und Darstellung/Bemerkung

Für ein mathematisches Objekt gibt es verschiedene Darstellungen. Es gibt in der Regel mehrere gleichberechtigte Darstellungen und man sollte nicht das Objekt mit einer bestimmten Darstellung verwechseln. Eine natürliche Zahl kann in der Ziffernentwicklung im Zehnersystem, in einem anderen Stellenwertsystem, durch eine Anzahl von Einkerbungen, durch ihre Primfaktorzerlegung dargestellt werden. Eine rationale Zahl kann als Bruch oder durch ihre periodische Zifferentwicklung dargestellt werden, ein Vektor kann durch ein Koordinatentupel bezüglich einer gewählten Basis dargestellt werden, eine lineare Abbildung kann durch die Vorgabe von Werten an einer Basis oder durch eine Matrix bezüglich gewählter Basen beschrieben werden.

In der Mathematik interessiert man sich vor allem für Eigenschaften, die wirklich dem Objekt zukommen, nicht einer bestimmten Darstellung, die ja gewechselt werden kann.