Mathematik/Prinzipien/Ohne Einschränkung/Bemerkung

Mit der Formulierung „ohne Einschränkung“ oder „ohne Beschränkung der Allgemeingültigkeit“ (o.B.d.A.) oder „wir dürfen annehmen“ meint man, dass man in einem gegebenen Beweiskontext eine zusätzliche Annahme machen darf, die die folgende Argumentation abkürzt. Dabei darf keine substantiell neue Voraussetzung hinzugenommen werden, da die Voraussetzungen ja in der zu beweisenden Aussagen fixiert sind.

Typische Situationen liegen vor, wenn die Anordnung symmetrisch ist, also beispielsweise eine Aussage über zwei Zahlen, ${}a$ und ${}b$, gemacht wird, und die Zahlen in der Aussage gleichberechtigt vorkommen. Dann kann man direkt sagen, dass ${}a\geq b$ ist, da man dies ja durch eine Umbenennung erreichen könnte. Manchmal kann man ${}a$ durch ${}-a$ ersetzen, dann kann man annehmen, dass ${}a\geq 0$ ist. Oder bei einer geometrischen Anordnung, wo sowohl die Voraussetzungen als auch die Folgerung unter einer Verschiebung beibehalten wird, kann man einen Punkt in den Nullpunkt ${}(0,0)$ verschieben.