Mathematik/Prinzipien/Termumformung/Bemerkung

Bei einer Termumformung wird entlang einer Gleichungskette ein Term, also ein mathematischer Ausdruck, der ein mathematisches Objekt repräsentiert, in einen anderen Term überführt, und damit gezeigt, dass es sich um das gleiche Objekt handelt (nicht um den gleichen Term, ein Term ist als Symbolkette nur zu sich selbst identisch). In solchen Termumformungen werden Gesetze angewendet, Rechnungen durchgeführt, umgestellt, Klammern ausgewertet, eingesetzt, vereinfacht. Jede Termumformung muss begründet werden (oder zumindest begründet werden können). Auf eine bereits etablierte Gleichung kann man beidseitig (links und rechts) die gleiche mathematische Operation (beispielsweise quadrieren) anwenden und erhält dann eine neue Gleichung. In komplexeren Termen kann man Teilterme durch gleichwertige Ausdrücke ersetzen.