Mathematik 1/Gemischte Definitionsabfrage/5/Aufgabe/Lösung

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  1. Die Abbildung

    heißt komplexe Konjugation.

  2. Die Vektoren heißen linear unabhängig, wenn eine Gleichung

    nur bei für alle möglich ist.

  3. Eine Abbildung

    heißt lineare Abbildung, wenn die beiden folgenden Eigenschaften erfüllt sind.

    1. für alle .
    2. für alle und .
  4. Eine reelle Folge heißt Cauchy-Folge, wenn folgende Bedingung erfüllt ist. Zu jedem , , gibt es ein derart, dass für alle die Beziehung

    gilt.

  5. Für jedes heißt die Reihe

    die Exponentialreihe in .

  6. Eine Abbildung
    heißt stetig, wenn für jedes und für jedes ein existiert, so dass

    gilt.

  7. Eine Funktion

    heißt eine Treppenfunktion, wenn es eine Unterteilung

    von gibt derart, dass auf jedem offenen Teilintervall konstant ist.

  8. Eine Differentialgleichung der Form

    mit Funktionen (dabei sind und reelle Intervalle)

    und

    heißt gewöhnliche Differentialgleichung mit getrennten Variablen.