Mathematik 1/Gemischte Definitionsabfrage/7/Aufgabe/Lösung

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  1. Die Abbildung

    ist injektiv, wenn für je zwei verschiedene Elemente auch und verschieden sind.

  2. Die Teilmenge heißt Untervektorraum, wenn die folgenden Eigenschaften gelten.
    1. .
    2. Mit ist auch .
    3. Mit und ist auch .
  3. Eine Abbildung

    heißt lineare Abbildung, wenn die beiden folgenden Eigenschaften erfüllt sind.

    1. für alle .
    2. für alle und .
  4. Die Reihe
    heißt die geometrische Reihe in .
  5. Eine Abbildung
    heißt stetig, wenn für jedes und für jedes ein existiert, so dass

    gilt.

  6. Die Funktion heißt differenzierbar in , wenn der Limes

    existiert.

  7. Das Polynom

    heißt das Taylor-Polynom vom Grad zu in .

  8. Für , , heißt die Funktion

    die Fakultätsfunktion.