Mathematik Anwender II/Gemischte Satzabfrage/1/Aufgabe/Lösung

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  1. Sei ein Vektorraum über mit einem Skalarprodukt und der zugehörigen Norm . Dann gilt die Abschätzung
    für alle .
  2. Es sei
    eine lineare Abbildung auf einem endlichdimensionalen -Vektorraum. Dann ist genau dann trigonalisierbar, wenn das charakteristische Polynom von in Linearfaktoren zerfällt.
  3. Sei offen und eine Abbildung, so dass für die zweiten Richtungsableitungen und existieren und stetig sind. Dann gilt
  4. Das Volumen des durch bestimmten Rotationskörpers ist
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