Mathematik für Anwender/Teil 1/Gemischte Definitionsabfrage/T1/Aufgabe/Lösung

1. Die Mengen $L$ und $M$ heißen disjunkt, wenn ihr Durchschnitt $L\cap M=\mathrm{\varnothing }$ ist.
2. Die Abbildung

   $f:L⟶M$

   ist injektiv, wenn für je zwei verschiedene Elemente $x,y\in L$ auch $f(x)$ und $f(y)$ verschieden sind.

3. Unter der Fakultät von $n$ versteht man die Zahl

   $n!:=n(n-1)(n-2)\cdots 3\cdot 2\cdot 1.$

4. Für eine reelle Zahl $x\in ℝ$ ist der Betrag folgendermaßen definiert.

   $|x|=\{\begin{array}{c}x,\text{ falls }x\ge 0,\\ -x,\text{ falls }x<0.\end{array}$

5. Zu einer komplexen Zahl  $z=a+b\mathrm{i}$  nennt man $b$ den Imaginärteil von $z$.
6. Die Konvergenz gegen $x$ bedeutet, dass es zu jedem reellen $ϵ>0$ ein $n_0\in \mathbb{N}$ derart gibt, dass für alle $n\ge n_0$ die Abschätzung

   $|x-x_n|\le ϵ$

   gilt.

Zur gelösten Aufgabe