- Eine Menge heißt ein Körper, wenn es zwei
Verknüpfungen
(genannt Addition und Multiplikation)
-
und zwei verschiedene Elemente gibt, die die folgenden Eigenschaften erfüllen.
- Axiome der Addition
- Assoziativgesetz: Für alle gilt: .
- Kommutativgesetz: Für alle gilt .
- ist das neutrale Element der Addition, d.h. für alle ist .
- Existenz des Negativen: Zu jedem gibt es ein Element mit .
- Axiome der Multiplikation
- Assoziativgesetz: Für alle gilt: .
- Kommutativgesetz: Für alle gilt .
- ist das neutrale Element der Multiplikation, d.h. für alle ist .
- Existenz des Inversen: Zu jedem mit gibt es ein Element mit .
- Distributivgesetz:
Für alle gilt .
- Die
Folge
in heißt bestimmt divergent gegen , wenn es zu jedem
ein
mit
-
gibt.
- Die für
durch
-
definierte
Funktion
heißt Kosinus hyperbolicus.
- Eine
Treppenfunktion
-
heißt eine obere Treppenfunktion zu , wenn für alle ist.
- Eine -Matrix über ist ein Schema der Form
-
wobei die aus sind.
- Man nennt
-
die
geometrische Vielfachheit
des Eigenwerts.