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Mathematik für Anwender 1/Gemischte Satzabfrage/11/Aufgabe/Lösung
- Es sei
ein Körper und es seien
verschiedene Elemente
und
Elemente
gegeben. Dann gibt es ein Polynom
vom Grad
derart, dass
für alle
ist.
- Es seien
reelle Zahlen und sei
eine stetige Funktion. Es sei
eine reelle Zahl zwischen
und
.
Dann gibt es ein
mit
.
- Es sei
ein Körper,
und
seien
-Vektorräume und
-
sei eine
-lineare Abbildung. Dann ist
injektiv genau dann, wenn
ist.
-