Mathematik für Anwender 1/Gemischte Satzabfrage/23/Aufgabe/Lösung

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  1. Eine nach oben beschränkte, wachsende Folge in konvergiert.
  2. Für die trigonometrischen Funktionen

    und

    gelten die Additionstheoreme

    und

  3. Es sei

    eine Potenzreihe, die auf dem offenen Intervall konvergiere und dort die Funktion darstellt. Dann ist auch die formal abgeleitete Potenzreihe

    auf konvergent. Die Funktion ist in jedem Punkt dieses Intervalls differenzierbar mit