Mathematik für Anwender 1/Gemischte Satzabfrage/24/Aufgabe/Lösung

1. Für ${}a,b$ in einem Körper ${}K$ gilt

   ${}(a+b)^{n}=\sum _{i=0}^{n}{\binom {n}{i}}a^{i}b^{n-i}\,.$

2. Sei ${}D\subseteq \mathbb {R}$ eine Teilmenge, ${}a\in D$ ein Punkt und

   $f\colon D\longrightarrow \mathbb {R}$

   eine Funktion, die im Punkt ${}a$ differenzierbar sei. Dann ist ${}f$ stetig in ${}a$.
3. Es seien

   $f,g\colon [a,b]\longrightarrow \mathbb {R}$

   stetig differenzierbare Funktionen.

   Dann gilt

   $\int _{a}^{b}f(t)g'(t)\,dt=fg|_{a}^{b}-\int _{a}^{b}f'(t)g(t)\,dt.$

Zur gelösten Aufgabe