Mathematik für Anwender 1/Gemischte Satzabfrage/40/Aufgabe/Lösung

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  1. Es sei

    eine Reihe von reellen Zahlen. Dann ist die Reihe genau dann konvergent, wenn das folgende Cauchy-Kriterium erfüllt ist: Zu jedem gibt es ein derart, dass für alle

    die Abschätzung

    gilt.
  2. Sei und sei

    eine stetige, auf differenzierbare Funktion mit . Dann gibt es ein mit

  3. Es sei ein Körper und es sei ein endlichdimensionaler -Vektorraum. Es sei

    eine lineare Abbildung. Es seien und Basen von . Dann besteht zwischen den Matrizen, die die lineare Abbildung bezüglich bzw. (beidseitig) beschreiben, die Beziehung