Mathematik für Anwender 1/Gemischte Satzabfrage/53/Aufgabe/Lösung

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  1. Es sei ein Intervall und

    eine stetige,streng wachsende Funktion. Dann ist das Bild ebenfalls ein Intervall, und die Umkehrabbildung

    ist ebenfalls stetig.
  2. Es sei ein beschränktes abgeschlossenes Intervall,

    eine -mal stetig differenzierbare Funktion, ein innerer Punkt und . Dann gilt zwischen und dem -ten Taylor-Polynom die Fehlerabschätzung

  3. Unter den gegebenen Bedingungen besitzt eine endliche Basis.