Mathematik für Anwender 1/Gemischte Satzabfrage/55/Aufgabe/Lösung

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  1. Es gebe eine reelle Zahl mit und ein mit
    für alle . Dann konvergiert die Reihe absolut.
  2. Sei eine Teilmenge, ein Punkt und
    eine Funktion, die im Punkt differenzierbar sei. Dann ist stetig in .
  3. Es sei ein Körper und ein -Vektorraum mit einem endlichen Erzeugendensystem. Dann besitzen je zwei Basen von die gleiche Anzahl von Basisvektoren.