Mathematik für Anwender 2/Gemischte Definitionsabfrage/3/Aufgabe

Definiere die folgenden (kursiv gedruckten) Begriffe.

1. Eine abgeschlossene Menge ${}A\subseteq M$ in einem metrischen Raum ${}M$.
2. Ein inhomogenes lineares gewöhnliches Differentialgleichungssystem mit konstanten Koeffizienten (über ${}{\mathbb {C} }$).
3. Ein Beobachtervektor in einem Minkowskiraum ${}V$.
4. Die Richtungsableitung einer Abbildung

   $f\colon G\longrightarrow W$

   in Richtung ${}v\in V$, wobei ${}V,W$ endlichdimensionale reelle Vektorräume sind mit ${}G\subseteq V$ offen und ${}v\in V$.

5. Das Taylor-Polynom im Punkt ${}P=(a_{1},\ldots ,a_{n})\in \mathbb {R} ^{n}$ vom Grad ${}\leq k$ einer ${}k$-fach differenzierbaren Abbildung

   $f\colon \mathbb {R} ^{n}\longrightarrow \mathbb {R} .$

6. Ein volumentreuer Diffeomorphismus ${}\varphi \colon U\rightarrow V$ zwischen offenen Mengen ${}U,V\subseteq \mathbb {R} ^{n}$.

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