Mathematik für Anwender 2/Gemischte Satzabfrage/2/Aufgabe

Formuliere die folgenden Sätze.

1. Der Satz über das Fundamentalsystem für eine lineare Differentialgleichung

   ${}y^{(n)}+a_{n-1}y^{(n-1)}+\cdots +a_{1}y'+a_{0}y=0\,$

   mit Koeffizienten

   ${}a_{i}\in \mathbb {R}$.
2. Die Kettenregel zu zwei total differenzierbaren Abbildungen

   $f\colon \mathbb {R} ^{n}\longrightarrow \mathbb {R} ^{m}$

   und

   $g\colon \mathbb {R} ^{m}\longrightarrow \mathbb {R} ^{k}$

   in einem Punkt ${}P\in \mathbb {R} ^{n}$.
3. Der Satz über die Beziehung zwischen der Definitheit der Hesse-Form und Extrema einer Funktion

   $f\colon \mathbb {R} ^{n}\longrightarrow \mathbb {R}$

   in einem Punkt ${}P\in \mathbb {R} ^{n}$.

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