Mathematische Logik/Gemischte Definitionsabfrage/14/Aufgabe/Lösung

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  1. Die zugehörige Interpretation wird rekursiv über den Aufbau der Sprache wie folgt festgelegt.
    1. für jede Aussagenvariable .
    2. Bei ist
    3. Bei ist
    4. Bei ist
    5. Bei ist
    6. Bei ist
  2. Ein Element heißt obere Schranke für , wenn für jedes gilt.
  3. Unter einer -Struktur versteht man eine nichtleere Menge mit den folgenden Festlegungen.
    1. Für jede Konstante ist ein Element festgelegt.
    2. Zu jedem -stelligen Funktionssymbol (aus ) ist eine -stellige Funktion

      festgelegt.

    3. Zu jedem -stelligen Relationssymbol (aus ) ist eine -stellige Relation

      festgelegt.

  4. Man sagt, dass aus folgt, wenn für jede -Interpretation mit auch gilt.
  5. Man sagt, dass -aufzählbar ist, wenn es ein Programm für eine Registermaschine gibt, die bei Eingabe von nach und nach genau die Zahlen aus ausdruckt.
  6. Man sagt, dass eine Menge von modallogischen Ausdrücken in einem modallogischen Modell gilt, wenn

    für alle gilt.

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