Matrix/Äquivalent/Eigenwert/Fakt

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Es sei eine -Matrix über einem Körper und es sei eine invertierbare -Matrix. Es sei .

Dann ist ein -Tupel genau dann ein Eigenvektor von zum Eigenwert , wenn

ein Eigenvektor zur Matrix zum Eigenwert ist. Insbesondere besitzen und die gleichen Eigenwerte.

Beweis 1, 2, Alternativen Beweis erstellen